Ngày 7 tháng 9 năm 2026, nghiên cứu mã số arXiv:2609.04541 công bố khung mô hình hóa cơ tính dựa trên dữ liệu (data-driven constitutive modeling), hỗ trợ mô phỏng chính xác phản ứng cơ học của vật liệu kỹ thuật số tạo bằng công nghệ in 3D đa thành phần. Phương pháp này giải quyết trở ngại lớn trong việc dự đoán độ cứng và khả năng tiêu tán năng lượng của các vật liệu lai ghép vốn có độ cứng biến thiên hơn mười lần tùy theo tỷ lệ phối trộn.
Theo bài báo trên arXiv, các vật liệu kỹ thuật số được chế tạo bằng cách pha trộn có kiểm soát giữa các thành phần cứng và mềm dẻo. Do đó, chúng thể hiện các đặc tính siêu đàn hồi (hyperelasticity) và nhớt đàn hồi (viscoelasticity) phi tuyến mạnh mẽ, thay đổi đồng thời theo thành phần cấu tạo và tốc độ chịu tải. Các mô hình giải tích biến dạng hữu hạn truyền thống thường biểu diễn trạng thái này thông qua các hàm năng lượng biến dạng dạng đóng (closed-form) cố định cho cả ứng suất cân bằng lẫn phi cân bằng, dẫn đến việc thiếu linh hoạt khi cần tổng quát hóa cho nhiều loại vật liệu hoặc các tốc độ gia tải khác nhau.
Nhằm giải quyết hạn chế trên, nghiên cứu đã phát triển một phương pháp mở rộng từ mô hình kinh điển Bergström-Boyce. Khung mô hình mới vẫn duy trì các cấu trúc vật lý then chốt của cơ học cổ điển, bao gồm động học nhân (multiplicative kinematics), các hàm năng lượng biến dạng dựa trên bất biến và định luật tiến triển tiêu tán vô hướng dọc theo ứng suất lệch phi cân bằng đã chuẩn hóa. Điểm cải tiến cốt lõi nằm ở việc tích hợp học máy: đối với nhánh cân bằng, hệ thống có thể dự đoán trực tiếp các tham số mô hình dạng đóng theo thành phần hoặc tự động thiết lập hàm năng lượng biến dạng đa lồi (polyconvex) bằng phương trình vi phân nơ-ron (Neural Ordinary Differential Equations - NODEs).
Đối với nhánh động học phi cân bằng, quy trình cũng được huấn luyện tương tự thông qua việc xác định tham số dạng đóng hoặc áp dụng mạng nơ-ron nhân tạo có ràng buộc vật lý phù hợp. Kết quả thử nghiệm trên tập dữ liệu nén đơn trục ở nhiều tốc độ khác nhau cho thấy mô hình nắm bắt trọn vẹn hiện tượng trễ (hysteresis) cũng như độ cứng phụ thuộc tốc độ tải trên nhiều dải thành phần vật liệu, đồng thời vẫn bảo đảm tính nhất quán về mặt nhiệt động lực học.
Hiện tại, báo cáo khoa học trên arXiv chỉ mới cung cấp kết quả thực nghiệm dựa trên dữ liệu thử nghiệm nén đơn trục trong phòng thí nghiệm. Bài viết chưa công bố mã nguồn mở kèm theo hoặc các đánh giá hiệu năng khi nhúng mô hình vào phần mềm mô phỏng phần tử hữu hạn thương mại trong điều kiện biến dạng đa trục phức tạp.