Ngày 19 tháng 10 năm 2026, ba công trình nghiên cứu mới công bố trên arXiv đã giới thiệu các bước tiến quan trọng của trí tuệ nhân tạo trong việc giải quyết bài toán toán học chưa thể tính toán, mô phỏng vật lý quy mô lớn và thiết lập chuẩn mực kiểm định phát hiện khoa học tự động.
Trong nghiên cứu đầu tiên, một nhóm tác giả đã phát triển quy trình agent dựa trên mô hình Gemini để khám phá các quy tắc toán học rút gọn cho máy Turing trong bài toán Busy Beaver, ký hiệu là BB. Đây là bài toán bất khả quy nổi tiếng trong khoa học máy tính lý thuyết khi không tồn tại thuật toán tổng quát nào có thể tính được giá trị BB(n) cho mọi n. Hệ thống kết hợp khả năng nhận diện mẫu, suy luận toán học phi hình thức và chứng minh định lý tự động trên môi trường Lean. Kết quả thực nghiệm cho thấy hệ thống đã tự động phát hiện và chứng minh hình thức các quy tắc tăng tốc dạng Collatz cho 11 máy Turing thuộc nhóm BB(6). Các tác giả tạm thời phân loại các máy này vào nhóm Cryptid, tức những máy có mô tả toán học chính xác nhưng chưa thể giải quyết hành vi dừng.
Ở lĩnh vực mô phỏng vật lý, bài báo thứ hai giới thiệu kiến trúc L-SplineFNO nhằm khắc phục điểm yếu của mạng toán tử Fourier (FNO) truyền thống khi xử lý lưới kỹ thuật không cấu trúc. Phương pháp này ghép nối FNO với cơ chế truyền B-spline dạng tích tensor học được giữa lưới bất quy tắc và lưới Descartes tiềm ẩn. Thử nghiệm trên sáu bài toán chuẩn kỹ thuật 3D cho thấy L-SplineFNO mở rộng được tới 26,6 triệu nút trong huấn luyện và 46 triệu nút khi suy luận chỉ với một GPU Nvidia A100. Mô hình cũng cung cấp giới hạn dự đoán liên tục dựa trên bao lồi Bernstein và mô hình Taylor, được kiểm chứng trên mô hình lò phản ứng nhiệt hạch MAST-U tokamak quy mô 29,2 triệu nút.
Để đảm bảo tính tin cậy của các hệ thống tự động, nghiên cứu thứ ba từ dự án Project Aether chỉ ra lỗ hổng trong các bài kiểm tra chấp nhận giả thuyết khoa học. Nhóm nghiên cứu thiết lập bốn thao tác biến đổi mô tả vật lý và phát hiện một phép giản lược ánh xạ toàn bộ trạng thái về 0 vẫn vượt qua kiểm tra đóng kín trên 96% trong số 129 hệ thống hỗn loạn công khai dù không giữ lại biến thiên động học nào. Khi kết hợp các tiêu chí kiểm soát đối chứng, hệ thống đã chấp nhận chính xác 24/24 phép giản lược thực và bác bỏ toàn bộ 72 giả thuyết rỗng. Thử nghiệm trên mô hình ngôn ngữ, protein ESM-2 và bộ tự mã hóa thưa (sparse autoencoders) cho thấy việc đánh giá khám phá khoa học bằng AI bắt buộc phải đo lường trực tiếp hệ quả khoa học độc lập thay vì chỉ dựa vào độ khớp mô tả.